第100回薬剤師国家試験
◆ 問92
下の図は、マクスウェル・ボルツマン分布則に基づいた、温度の異なる、ある理想気体の運動の速さ分布である。図中の曲線Aは温度T1＝150 Kの場合、曲線Bは温度T2の場合を示す。気体の運動に関する記述のうち、正しいのはどれか。２つ選べ。ただし、図中の分子運動は並進運動のみを表しているものとする。
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T2は、約300 Kである。
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各曲線における最大確率速度（頂点における速度）は、それぞれの平均の速さより小さい。
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分子量が2倍、温度T1の理想気体における分布曲線は、曲線Aと比べて、右側にシフトし広がる。
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温度が高くなれば、速さの分布は広がる。
◆ 問92
◆領域・タグ
◆正解・解説
正解：2、4
最大確率速度um（分布曲線の傾きが0（グラフの頂点）に相当する速度）は、以下の式で表すことができる。
um＝（2RT/M）1/2
R：気体定数、T：絶対温度、M：分子量
最大確率速度umの式より最大確率速度と温度の平方根は比例の関係にある。
グラフより、曲線Bの最大確率速度は、曲線Aの最大確率速度の2倍であることから曲線Bの温度は曲線Aの温度の4倍のときのグラフである。よって、T2は、約600 Kである。
平均速度＞最大確率速度（グラフの頂点に相当する速度）の関係がある。
分子量が2倍になると、気体分子運動の速さが遅くなるため、温度T1の理想気体における分布曲線は、曲線Aと比べて、左側にシフトする。
温度が高くなると、気体分子は激しく運動するため、速さの分布は広がる（右側にシフトする）。
