第111回薬剤師国家試験
◆ 問176
体内からの薬物の消失がミカエリス・メンテン式に従うとき、経口投与後の定常状態における平均血中濃度が2 mg/L となる投与量と投与回数の組合せとして、最も適切なのはどれか。１つ選べ。ただし、この薬物のミカエリス定数は4mg/L、最大消失速度は720mg/day、バイオアベイラビリティは100%とする。
◆ 問176
◆領域・タグ
◆正解・解説
正解：5
この問題の核心は、フェニトインのような非線形（Michaelis-Menten）動態を示す薬物において、定常状態では「投与速度 ＝ 消失速度」が成立するという原則を理解しているかにあります。目標とする定常状態血中濃度（Css）を維持するために必要な1日投与量を、消失速度の式から逆算して求めます。
順を追って計算を進めていきましょう。
ステップ1：消失速度（v）を求める公式を立てます
非線形動態の消失速度は以下のミカエリス・メンテン式で表されます。
v ＝ (Vmax × Css) ／ (Km ＋ Css)
定常状態では、この消失速度（v）が「1日の体内への流入速度（R）」と等しくなります。
非線形動態の消失速度は以下のミカエリス・メンテン式で表されます。
v ＝ (Vmax × Css) ／ (Km ＋ Css)
定常状態では、この消失速度（v）が「1日の体内への流入速度（R）」と等しくなります。
ステップ2：与えられた数値を代入します
問題文より、以下のパラメータが与えられています。
・最大消失速度（Vmax） ＝ 720 mg/day
・ミカエリス定数（Km） ＝ 4 mg/L
・目標定常状態血中濃度（Css） ＝ 2 mg/L
これらを式に代入して、必要な1日投与量（R）を計算します。
R ＝ (720 × 2) ／ (4 ＋ 2)
R ＝ 1440 ／ 6
R ＝ 240 mg/day
問題文より、以下のパラメータが与えられています。
・最大消失速度（Vmax） ＝ 720 mg/day
・ミカエリス定数（Km） ＝ 4 mg/L
・目標定常状態血中濃度（Css） ＝ 2 mg/L
これらを式に代入して、必要な1日投与量（R）を計算します。
R ＝ (720 × 2) ／ (4 ＋ 2)
R ＝ 1440 ／ 6
R ＝ 240 mg/day
ステップ3：選択肢に合う服用方法を選びます
バイオアベイラビリティ（F）は 1.0（100%）であるため、経口投与した 240 mg がそのまま体内に吸収されます。
1日の総投与量が 240 mg となる選択肢を探すと、
「80 mg × 1日3回 ＝ 240 mg」 となり、選択肢5が合致することがわかります。
バイオアベイラビリティ（F）は 1.0（100%）であるため、経口投与した 240 mg がそのまま体内に吸収されます。
1日の総投与量が 240 mg となる選択肢を探すと、
「80 mg × 1日3回 ＝ 240 mg」 となり、選択肢5が合致することがわかります。
正解：5 （80 mg × 1日3回）
【実務・試験に役立つ知識：非線形動態の怖さ】
フェニトインは非常に「さじ加減」が難しい薬です。線形動態（通常の薬）であれば投与量を2倍にすれば血中濃度も2倍になりますが、フェニトインのような非線形動態では、消失能力が飽和に近いため、「投与量を少し増やしただけで血中濃度が急上昇する」という現象が起こります。
例えば、この症例で投与量を360 mg/day（1.5倍）に増やすと、血中濃度は計算上 4 mg/L（2倍）になります。このように予測が難しいため、必ずTDM（治療薬物モニタリング）を行って投与量を微調整する必要があります。
