第99回薬剤師国家試験
◆ 問92
1×105 N/m2、107℃で水素1.0 molと酸素0.50 molを反応させ、水（気体）を合成した。この反応に伴い243 kJの熱が発生した。水素と酸素はすべて反応し、温度及び圧力は一定であった。この反応に伴う内部エネルギー変化（kJ）に最も近いのはどれか。１つ選べ。ただし、気体定数R＝8.31（J mol－1 K－1）とする。-
-360
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-240
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-120
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120
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240
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360
◆ 問92
◆領域・タグ
◆正解・解説
正解：2
内部エネルギーの変化ΔUは以下の式で表すことができる。
ΔU＝q＋w q：熱、w：仕事
＜熱を求める。＞
反応に伴い243 kJの熱が発生していることから、熱qは－243 kJである。
＜仕事を求める。＞
仕事wは以下の式で表すことができる。
w＝－pΔV p：圧力、V：体積
また、完全気体（理想気体）の状態方程式（pV＝nRT）より、仕事wは以下のように表される。
w＝－ΔnRT Δn：反応により変化したモル数、R：気体定数、T：絶対温度
水素1.0 molと酸素0.50 molを反応させると、水（気体）1.0 molが合成されるためΔnは－0.50 molとなる。また、温度107℃（107＋273＝380 K）、気体定数R＝8.31（J mol－1 K－1）であることから、仕事wを以下のように求めることができる。
w＝－｛（－0.5 mol）×8.3 J mol－1 K－1×（107＋273）K｝＝1578.9 J≒1.6 kJ
これらのことから、内部エネルギーの変化ΔUを以下のように求めることができる。
ΔU＝－243 kJ＋1.6 kJ≒－241 kJ
